نظرية الكم حسب التصور الموجي

نظرية الكم حسب التصور الموجي :

لا تقوم صياغات ميكانيكا الكم بتقديم قياسات دقيقة لخواص الجسيمات المقيسة بل تعطي تنبؤات أي توزيعات محتملة لجميع القيم التي يمكن أن تأخذها خاصية معينة للجسيم، فالحالة الكمية للجسيم تتضمن احتمالات لخصائصه القابلة للقياس: مثل الموضع وكمية الحركة والطاقة وكمية الحركة الزاوية، هذه الخصائص يمكن أن تشكل بقيمها توابع مستمرة مثل الموضع ويمكن أن تشكل توابع متقطعة مثل الطاقة، وبهذا لا تعطيك ميكانيكا الكم الموضع الدقيق لجسيم إنما فقط تعطي احتمال وجوده في أي نقطة من الفضاء المدروس حيث تحدد مسارات يكون فيها تواجد الجسيم كبيراً (أي أن احتماليته أكبر من غيره) لكنها لا تلغي إمكانية وجوده في أي نقطة من الفراغ ويمكنك قول نفس الكلام بخصوص جميع الخصائص الأخرى.

لكن تبقى هناك حالات معينة تتضمن تحديد قيم دقيقة لبعض الخصائص، تدعى هذه الحالات بالحالات الخاصة.

لنفترض وجود جسيم غير مقيد حر الحركة، مما يعني إمكانية تمثيل حالته الكمية بموجة ذات شكل افتراضي غير معين وتمتد على كامل الفراغ ندعوها بدالة الموجة، قياسات الجسم في هذه الحالة تتضمن موضعه وكمية حركته، فلو أخذت دالة الموجة سعة عالية جداً في موضع (س) وكانت قيمها معدومة (صفر) في كل المواضع الأخرى فهذا يعتبر حالة خاصة للموضع ((يتحدد بها موقع الجسيم بدقة))، في الوقت ذاته يجب ألا ننسى أن هذا يتضمن عدم القدرة إطلاقا على تحديد قيمة كمية حركته حسب مبدأ عدم التأكد، لكن في الحقيقة لا توجد مثل هذه الحالات الخاصة للخواص المقاسة لكن تدخلنا بعملية قياس أي من الخصائص يحول تابع موجته من شكلها الأصلي إلى حالة خاصة لهذه الخاصية وهذا ما يدعى إنهيار الدالة الموجية.

لوصف الأمر بشكل أكثر دقة: لنفترض جسيماً كمياً وحيداً - من وجهة نظر كلاسيكية - يلزمنا تحديد موضع وسرعة الجسيم أما النظرية الكمية بالصياغة الموجية لشرودنغر فتعتبر أن لا وجود لمثل هذه الخصائص المقاسة مثل: الموضع، كمية الحركة، الطاقة فكل موضع متاح للجسيم هو موقع محتمل وكل قيمة متاحة للطاقة هي قيمة ممكنة أيضاً، والاختلافات بين قيمة وأخرى هي اختلافات في الإحتمالات.

حيث يكون لهذه الدالة في كل موقع (س) قيمة معينة تدعى سعة وجود الجسيم في الموضع (س)، فيكون احتمال وجود الجسيم في الموقع (س) هو ببساطة مربع سعة وجود الجسيم في الموقع (س)، أما عن حالة كمية حركة الجسيم فسنضطر هنا إلى إجراء تحليل توافقي لدالة الموجة ومجموعة توافقيات هذه الموجة يمثل الحالات الممكنة لكمية حركة الجسيم، وبهذا نحصل على دالة موجية لكمية الحركة ضمن فراغ إفتراضي لكميات الحركة تكون غالباً بشكل أمواج إما شديد التراص مما يدل على حالة كبيرة لكمية الحركة أو قليلة التراص وهذا يمثل حالات صغيرة لكمية الحركة.

تقوم معادلة شرودنجر بوصف تطور دالة الموجة مع الزمن وبهذا فهي تقوم بالتنبؤ الدقيق للحالات الكمية للجسيم في أي لحظة وبهذا تقدم لنا قانونا ثابتاً يشرح تطور الدالات الموجية بكل دقة، هذه الدالات التي تكون في داخلها جميع قيم الموضع وكمية الحركة المحتملة، فدالة الموجة التابعة للجسيم حر الحركة تتنبأ بأن مركز الحزمة الموجية سيتحرك مع الزمن بسرعة ثابتة وفي نفس الوقت سيزداد إمتداد الموجة ليصبح الموضع أكثر فأكثر غير محدد، توجد أيضاً بعض الأنظمة الكمية المستقرة التي لا تبدي تغيراً مع الزمن كحالة الإلكترون في ذرة الهيدروجين والذي يصور في ميكانيكا الكم كموجة إحتمالية مستقرة دائرية يكون تواجد الإلكترون كبيراً ضمن بعد معين من النواة في حين يقل الإحتمال تدريجياً كلما ابتعدنا عن النواة، تطرح معادلة شرودنجر إذن تطوراً حتمياً للدالة الموجية (يدعى هذا التطور بالتطور U) فهي تحدد بدقة قيم الدالة في جميع نقاط الفراغ في أي لحظة زمنية، لكن الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم تنشأ من التدخل في عملية القياس لتحديد إحدى الخصائص المقاسة للجسيم عندئذ يحصل التطور R الغير إحتمالي فتأخذ بموجبه الخاصية المقاسة أياً من القيم المتاحة لها حسب قيمة احتمالها.